Trabalho feito de FÍSICA. 11/12 Classe

 

Energia Cinética

A energia cinética é a energia associada ao movimento dos corpos. Do grego o termo "cinética" significa "movimento".

Qualquer corpo em movimento é capaz de realizar trabalho, portanto, possui energia, que neste caso é chamada de cinética.

A unidade da energia cinética, no sistema internacional, é medida em Joule (J), em

homenagem ao cientista inglês James Prescott Joule (1818-1889).

Fórmula da Energia Cinética

Para calcular a energia cinética dos corpos, utiliza-se a equação abaixo:

                

Onde:

E : energia cinética, também pode ser representada pela letra K (J)

m: massa do corpo (kg)

v : velocidade do corpo (m/s)

A partir disso, conclui-se que se duplicarmos a massa de um corpo, mantendo sua velocidade, a sua energia cinética também irá duplicar.

Por outro lado, a velocidade está elevada ao quadrado, então se o seu valor duplicar e sua massa permanecer constante, a energia cinética será quadruplicada.

Exemplo: Qual a energia cinética de uma pessoa com 60 kg e que está numa velocidade de 10 m/s?

Teorema da Energia Cinética

Para que um corpo sofra uma variação na sua velocidade, é necessário que um trabalho seja realizado sobre ele. Essa variação na velocidade do corpo faz com que sua energia cinética varie.

O teorema da energia cinética indica que a variação da energia cinética é igual ao trabalho, ou seja:

T = ∆E 

Onde, T: trabalho (J)

           ∆E : variação da energia cinética (J)

Exemplo :Qual o trabalho que deverá ser realizado sobre um corpo de massa igual a 6 kg, para que sua velocidade passe de 4 m/s para 20 m/s?

Solução

O trabalho é igual a variação da energia cinética.

Essa variação pode ser calculada diminuindo-se o valor da energia cinética final da energia cinética inicial:

∆E = E - E

Calculando os valores de E e E , temos:

Energia Cinética e Energia Potencial

A soma da energia cinética, produzida pelo movimento, e da energia potencial, gerada pela interação dos corpos, correspondem à energia mecânica, ou seja, a energia produzida por um corpo através do trabalho e que pode ser transferida.

A energia mecânica (E ) é expressa matematicamente como a soma da energia

cinética (E ) e energia potencial (E ).

E = E + E

As fórmulas para calcular a energia cinética e a energia potencial são:

Energia Cinética: E = mv /2

Energia potencial elástica: E = kx /2

Energia potencial gravitacional: 

Onde,

m: massa (kg)

v: velocidade (m/s)

K: constante elástica (N/m)

x: deformação (m)

g: aceleração da gravidade de aproximadamente 10 m/s

h: altura (m)

Pela conversão de unidades, temos:y  “O trabalho que é realizado sobre um corpo equivale à variação da energia cinética desse corpo.”

O trabalho é caracterizado como a transferência de energia mediante a aplicação de uma força. A seguir, mostramos a fórmula usada para calcular essa grandeza, confira:

τ – Trabalho (J)

F – Força (N)

d – Distância percorrida (m)

θ – Ângulo entre força e distância (º)

Ao realizarmos trabalho sobre um corpo, fazemos com que esse corpo “adquira” ou

“perca” energia cinética, dessa forma, dizemos que o trabalho realizado sobre um

corpo é equivalente à variação de energia cinética: 

∆E = E - E

ΔE – Variação de energia cinética (J)

E – Energia cinética final (J)

E – Energia cinética inicial (J)

A partir da relação mostrada, conhecida como teorema do trabalho e energia cinética ,

podemos perceber que, caso a energia cinética de um corpo permaneça constante, nenhum trabalho está sendo realizado sobre ele, em outras palavras, esse corpo não recebe nem tranfere energia de outros corpos.

Aplicação da fórmula de energia Cinética

Vamos determinar qual é a energia cinética de um caminhão de 4 toneladas (4000 kg) ,movendo-se a uma velocidade de 36 km/h (10 m/s).

Resolução

Primeiramente, é necessário observarmos as unidades, a massa do corpo deve estar escrita em quilogramas e a velocidade, em metros por segundo. Em seguida, vamos fazer o cálculo da energia cinética:

Dados                                                                 Fórmula                             

         m= 4 toneladas  ( 4000 Kg)                     Ec= m.v2

                                                                                    2

v= 37 Km/h  ( 10 m/s)

Ec=? 

                                            

    Resolução 

Ec= 4000.10*= 200.000 J 

             2

Energia Potencial

A energia presente nos corpos dando a eles a capacidade de realizar trabalho é chamada de Energia Potencial.

Quando está relacionada aos trabalhos da força peso , a energia armazenada nos corpos é chamada Energia Potencial Gravitacional e quando está associada a uma força elástica é Energia Potencial Elástica.

A unidade de medida da Energia Potencial é Joule .

Energia Potencial Gravitacional

O objeto de massa m se desloca a uma altura h, indo da posição B para A.É a energia que um objeto possui devido à sua posição em um campo gravitacional e é medida pelo trabalho realizado pelo seu peso para ir de uma posição (mais elevada) à outra (mais abaixo).

Assim, é necessário usar uma força para elevar um objeto até uma determinada altura, nesse ponto mais alto o objeto tem maior energia potencial, quando o objeto desce libera sua energia, que será convertida em energia cinética.

Portanto, a energia potencial gravitacional do objeto está associada com a sua posição (altura relativa a um ponto de referência), com a sua massa e com a força da gravidade.

Considerando que a força exigida para elevar um objeto é igual ao seu peso, a energia potencial gravitacional é igual ao seu peso (m x g) multiplicado pela altura h a que foi elevado.

A força da gravidade varia com a altura, na superfície da Terra a diferença é muito pequena, assim considera-se a aceleração da gravidadecomo uma constante, de 9,8m/s , em qualquer parte.

A fórmula então é: 

      EP = m

Exercício Resolvido

Um objeto de 2Kg é lançado da janela de um prédio de 10 m. Considerando a aceleração da gravidade local g=10m/s . Qual é a Energia Potencial Gravitacional do objeto?

Resolução: A energia potencial gravitacional (EPg) está relacionada com o peso do objeto (massa x gravidade) e a altura do seu deslocamento. Então, calculamos a EPg usando os valores do enunciado.

,

                Dados

 onde m=2Kg g=10m/s e h= 10m

               Fórmula 

         EPg =m x g x h ,

 Resolucao 

EPg = 2 x10 x10

EPg = 200 J.

Resposta: A Energia Potencial Gravitacional do objeto é igual a 200 Joules.

Energia Potencial Elástica

Para lançar a flecha (corpo de massa m), o elástico do arco sofre uma deformação (medida por x) passando da posição de equilíbrio A para B.

Um corpo elástico é aquele que sofre uma deformação, produzida por uma força externa, passando de uma posição A (não deformado) para

uma posição B (deformado) e recupera sua forma e tamanho original, voltando a posição inicial.

Portanto a posição de equilíbrio corresponde à posição em que o elástico ou a mola não está nem comprimida, nem esticada, é a sua posição natural.

Definir energia é algo um complicado. No entanto todos nós a percebemos quando a utilizamos.

Quando acendemos uma lâmpada, damos partida em um carro ou até mesmo usamos a energia dos alimentos para realizar as atividades do dia a dia.

Mas uma série de transformações ocorreu para que a esses fenômenos acontecem, por exemplo: a queda de água em uma usina hidrelétrica, uma explosão controlada no motor do carro e  transformações químicas nas células do nosso corpo. Ou seja, uma forma de energia se transformou em outra. E, de forma resumida, podemos dizer que energia é o que coloca um corpo em movimento (ou na potência, na possibilidade de um movimento, de realizar trabalho).

Sendo assim, a energia não se perde, mas sim, se transforma de um tipo em outro. E pode ser armazenada. Essa é a chamada Lei da conservação de energia.

Exercícios sobre a Lei de Conservação de Energia

1. Vamos supor que um carrinho de montanha-russa esteja parado a uma altura igual a 10 m em relação ao solo. Calcule a velocidade do carrinho, nasunidades do SI, ao passar pelo ponto mais baixo da montanha-russa. Despreze as resistências e adote a massa do carrinho igual a 200 kg.

a) v ≈ 1,41 m/s b) v ≈ 28 m/s c) v ≈ 41 m/s d) v ≈ 5,61 m/s

Nesse exercício, ao desprezarmos a resistência do ar e atrito, o sistema passa a ser conservativo. Assim, temos:

Como o carrinho parte do repouso, temos que a velocidade no ponto mais alto é zero. Já no ponto mais baixo, a altura é igual a zero. Assim, temos:

Para determinar o valor da velocidade do objeto ao tocar no solo, fazemos uso da eu da energia mecânica, dessa forma, temos que:

Como a altura inicial do objeto é a máxima e vale 5 metros, podemos dizer que neste ponto, isto é, nesta altura, a energia cinética é igual a zero e a energia potencial também é zero quando o objeto está no solo.